濮阳头条网是什么网站?濮阳头条网是一个聚焦豫北热土速递濮阳头条资讯网站。我们深知网民对家乡动态的深切关注,因此专注于提供深入、及时、全面的新闻解读。内容涵盖政治、经济、文化、社会等多领域,旨在以独特的视角和深度的剖析,满足网民对热点头条资讯的渴求。
濮阳头条网 / 问答 / 正文

上凹是不是凸

2024-10-02 16:39 阅读了

关于上凹是不是凸的知识点,濮阳头条网将为你整理了下面这些知识。

上凹是不是凸

上凹是不是凸

答案是:上凹并不是凸。

什么是凸?

在初中数学里,我们学过凸函数和凸集。其定义是:对于一个凸函数(凸集)内的两个点,这两个点之间的连线也在该凸函数(凸集)内。简单来说,就是一个物体的表面呈现出向外膨胀的状态。

什么是上凹?

上凹是一个术语,通常用于描述数学函数图像的形状。它也称为下凸或者内凸。如果你曾经画过二次函数的图像,那么你肯定熟悉这种形状。上凹的函数图像呈现出一个向内的弧形,最高点就在上方。

为什么上凹不是凸?

尽管情况复杂,但基本原则是:上凹和凸并不代表同一件事。上凹的函数图像可能看起来向外膨胀,但它在某些部分还是向内收缩的。而凸的表面总是向外膨胀,不能向内收缩。

例如,考虑以下曲线:

上凹曲线

这是一条上凹的曲线,其函数为 y = x2。它向内收缩的部分是底部。换句话说,这个曲线在底部朝着 x 轴两侧收缩,但在顶部朝着 y 轴向外膨胀。

相比之下,凸形的图像总是向外膨胀,例如下面的圆:

凸形圆

这个圆的表面没有任何一部分向内收缩,所以它是凸的。

结论:

综上所述,上凹和凸并不是同一个概念。上凹的函数图像可能看起来向外膨胀,但它在某些部分还是向内收缩的,所以上凹曲线并不是凸形的。

对于学习数学的同学来说,注意区分上凹和凸这两个术语能够更好地理解各种各样的函数,享受数学中深奥的美感。

猜你喜欢: