关于上凹是不是凸的知识点,濮阳头条网将为你整理了下面这些知识。
上凹是不是凸?
答案是:上凹并不是凸。
什么是凸?
在初中数学里,我们学过凸函数和凸集。其定义是:对于一个凸函数(凸集)内的两个点,这两个点之间的连线也在该凸函数(凸集)内。简单来说,就是一个物体的表面呈现出向外膨胀的状态。
什么是上凹?
上凹是一个术语,通常用于描述数学函数图像的形状。它也称为下凸或者内凸。如果你曾经画过二次函数的图像,那么你肯定熟悉这种形状。上凹的函数图像呈现出一个向内的弧形,最高点就在上方。
为什么上凹不是凸?
尽管情况复杂,但基本原则是:上凹和凸并不代表同一件事。上凹的函数图像可能看起来向外膨胀,但它在某些部分还是向内收缩的。而凸的表面总是向外膨胀,不能向内收缩。
例如,考虑以下曲线:
这是一条上凹的曲线,其函数为 y = x2。它向内收缩的部分是底部。换句话说,这个曲线在底部朝着 x 轴两侧收缩,但在顶部朝着 y 轴向外膨胀。
相比之下,凸形的图像总是向外膨胀,例如下面的圆:
这个圆的表面没有任何一部分向内收缩,所以它是凸的。
结论:
综上所述,上凹和凸并不是同一个概念。上凹的函数图像可能看起来向外膨胀,但它在某些部分还是向内收缩的,所以上凹曲线并不是凸形的。
对于学习数学的同学来说,注意区分上凹和凸这两个术语能够更好地理解各种各样的函数,享受数学中深奥的美感。